UM6P, 22 February 2023, 34mn
Introductory texts (English, French and Arabic) by Hind Aboulazm
Drawing by Sophie Lenormand
Hervé Zwirn presents two crucial ideas, previously raised by Stephen Wolfram, which are considered essential from an epistemological point of view for understanding the workings of complex systems: computational irreducibility and the notion of simple rules.
In his talk, he illustrates these concepts with the example of Christopher Langton’s ant and Rule 110 in cellular automata. These systems, although based on simple rules, demonstrate complex and sometimes unpredictable emergent behaviors.
Hervé Zwirn also highlights the undecidable properties of John Conway’s Game of Life, showing that the fate of an initial configuration remains mathematically undecidable, and that observing its evolution requires a complete simulation of the system.
In collaboration with Jean-Paul Delahaye of the University of Lille, Hervé Zwirn set out to formalize the concept of computational irreducibility, resulting in the publication of two articles in specialized journals on complex systems. Their approach is based on a mathematical pathway using a computational model, such as the Turing machine, to better understand the behavior of complex systems.
Zwirn’s presentation also addresses emergent phenomena, which are properties of a system resulting from the interaction between its constituents, but which cannot simply be predicted from the properties of the latter. These phenomena, such as the collective behavior of social insects or Bénard cells in fluid convection, illustrate the irreducibility of complex systems.
Although we can hope that one day a mathematician will solve the problems associated with the unpredictability of certain phenomena, it is important to recognize that certain limits will remain. Complex algorithms and emergent systems often escape our understanding, making certain aspects of the world around us intrinsically incomprehensible.
In conclusion, Hervé Zwirn’s presentation raises fundamental questions about the nature of complex systems, highlighting computational irreducibility and emergent phenomena. These concepts encourage us to develop new approaches to understanding and interpreting complex behavior, while recognizing the limits of our understanding in the face of the richness and complexity of the world around us.
Hind Aboulazm
Hervé Zwirn, born in 1954, is a French physicist and epistemologist. He was an Associate Professor at the Physics Department of the University of Paris 7, Research Director at CNRS, and Executive Director of the Athena Thematic Valorization Consortium. He is currently an Associate Researcher at the Center for Applied Mathematics of the École normale supérieure Paris-Saclay and an Associate Researcher at the Institute of History and Philosophy of Sciences and Technologies at the University Paris-I. Hervé Zwirn served as a Municipal Counselor (UMP) in Morsang-sur-Orge from 2006 to 2014. He also held the position of Community Counselor during this period. Hervé Zwirn is author of several books and notably Les limites de la connaissance (Odile Jacob, 2000) and Les systèmes complexes (Odile Jacob, 2005).
_________________________________
Hervé Zwirn expose deux idées cruciales, précédemment soulevées par Steven Wolfram, qui sont considérées comme essentielles sur le plan épistémologique pour appréhender le fonctionnement des systèmes complexes : l’irréductibilité informatique et la notion de règles simples.
Lors de son exposé, il a illustré ces concepts en évoquant l’exemple de la fourmi de Langton et la règle 110 dans les automates cellulaires. Ces systèmes, bien que basés sur des règles simples, démontrent des comportements émergents complexes et parfois imprévisibles.
Hervé Zwirn a également mis en évidence les propriétés indécidables du jeu de la vie de John Conway, montrant que le destin d’une configuration initiale reste mathématiquement indécidable et que l’observation de son évolution nécessite une simulation complète du système.
En collaboration avec Jean-Paul Delahaye de l’Université de Lille, Hervé Zwirn s’est lancé dans la formalisation du concept d’irréductibilité computationnelle, aboutissant à la publication de deux articles dans des revues spécialisées sur les systèmes complexes. Leur approche s’est basée sur un cheminement mathématique utilisant un modèle de calcul, tel que celui de la machine de Turing, pour mieux comprendre le comportement des systèmes complexes.
L’exposé aborde également les phénomènes émergents, qui sont des propriétés d’un système résultant de l’interaction entre ses constituants, mais qui ne peuvent être simplement prédites à partir des propriétés de ces derniers. Ces phénomènes, tels que les comportements collectifs des insectes sociaux ou les cellules de Bénard dans la convection fluide, illustrent l’irréductibilité des systèmes complexes.
Bien que nous puissions espérer qu’un jour un mathématicien puisse résoudre les problèmes liés à l’imprévisibilité de certains phénomènes, il est important de reconnaître que certaines limites demeureront. Les algorithmes complexes et les systèmes émergents échappent souvent à notre compréhension, rendant certains aspects du monde qui nous entoure intrinsèquement incompréhensibles.
En conclusion, l’exposé d’Hervé Zwirn a soulevé des questions fondamentales sur la nature des systèmes complexes, mettant en avant l’irréductibilité computationnelle et les phénomènes émergents. Ces concepts nous incitent à développer de nouvelles approches pour appréhender et interpréter les comportements complexes, tout en reconnaissant les limites de notre compréhension face à la richesse et à la complexité du monde qui nous entoure.
H.A.
Hervé Zwirn, né en 1954, est un physicien et épistémologue français. Il a été Professeur associé à l’UFR de Physique de l’Université Paris 7, Directeur de Recherche au CNRS et Directeur Exécutif du Consortium de Valorisation Thématique Athéna. Il est actuellement Chercheur Associé au Centre de Mathématiques Appliquées de l’École normale supérieure Paris-Saclay et Chercheur Associé à l’institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques de l’université Paris-I.
Hervé Zwirn est l’auteur de plusieurs ouvrages dont Les limites de la connaissance (Odile Jacob, 2000) et Les systèmes complexes (Odile Jacob, 2005).
_________________________________
هيرفي زويرن قد قدّم اثنتين من الأفكار الحاسمة، التي تمت مناقشتها سابقًا من قبل ستيفن وولفرام، والتي تُعتبر أساسية من الناحية الأبستمولوجية لفهم عمل الأنظمة المعقدة. هذه الأفكار هي اللاقابلية للتقليص الحاسوبي ومفهوم القواعد البسيطة.
أولًا، تناول مثال النملة لانغتون، وهي آلة قابلة للبرمجة تعمل على شبكة ثلاثية الأبعاد. على الرغم من أن سلوكها الأولي يكون صعبًا في التفسير، يصبح قابلًا للتنبؤ بعد عدد من الخطوات، حيث تشكّل طريقًا سريعًا باتجاه مماثل. يمكن أن تنتج آلات الخلايا النمطية الأخرى، مثل قاعدة 110، سلوكًا أكثر غرابة دون وجود نظام ظاهري. بالإضافة إلى ذلك، ذكر لعبة حياة كونواي، التي على الرغم من بساطة وصفها، تؤدي إلى نتائج غير قابلة للتنبؤ بتاتًا.
شدد زويرن ايضا على الخصائص القائمة على التقاطع في لعبة حياة كونواي، بما في ذلك عدم القدرة على تحديد مصير التكوين الأولي. وأوضح أن هذا السؤال هو أمر غير قابل للتحديد رياضيًا، مما يجعل اللعبة معقدة. بالإضافة إلى ذلك، ذكر اللاقابلية للتقليص الحاسوبي للعبة، حيث يتطلب مراقبة تطورها محاكاة كاملة للنظام. لدعم هذه الفكرة، استشهد بكلام ستيفن وولفرام، الذي يؤكد أن سلوك النظام لا يمكن التنبؤ به بسرعة أكبر مما يمكن للنظام حسابه. تؤكد هذه التصريحات تعقيد وحدود التنبؤ في الأنظمة الحاسوبية.
أخيرًا، قدم هيرفي زويرن مفهوم اللاقابلية للتقليص في العقارات الحاسوبية، والتي تُعرف على أنها الخاصية التي لا يمكن أن تنتقل إلى التكوين الألفي دون مرورها بالتكوينات الـ999 السابقة. يبرز هذا المفهوم أهمية استكمال تاريخ الحالات لفهم تطور النظام بشكل كامل، و بالتعاون مع جان بول ديلايه من جامعة باريس وبول ديلايه من جامعة ليل، شرع هيرفي زويرن في تحديد مفهوم اللاقابلية للتقليص الحاسوبي، مما أدى إلى نشر مقالين في المجلات المتخصصة في الأنظمة المعقدة.
باختصار، أثارت محاضرة السيد هيرفي زويرن تساؤلات أساسية حول طبيعة الأنظمة المعقدة، مسلطًا الضوء على اللاقابلية للتقليص الحاسوبي والظواهر الناشئة. تشجعنا هذه المفاهيم على تطوير نهج جديد لفهم وتفسير السلوك المعقد، مع الاعتراف بالحدود التي تفرضها الفهم على غنى وتعقيد العالم الذي يحيط بنا.
هند ابوالعزم
هيرفي زفيرن، وُلِدَ في 6 أكتوبر 1954، هو فيزيائي ونقاد معرفي فرنسي. شغل منصب أستاذ مشارك في قسم الفيزياء في جامعة باريس 7، ومدير أبحاث في الهيئة الوطنية للبحث العلمي (CNRS)، ومدير تنفيذي لجمعية أثينا للتثمين الفني. حالياً، هو باحث مشارك في مركز الرياضيات التطبيقية في مدرسة نورمال سوبيريور باريس-ساكليه، وباحث مشارك في معهد تاريخ وفلسفة العلوم والتقنيات في جامعة باريس 1.